Calculo Infinitesimal - Michael Spivak [2da Ed]

En esta segunda edición, existen apéndices especiales para temas que antes se hallaban tratados sólo superficialmente. Algunos temas, tales como operaciones con series de potencias, han sido desarrollados con más detalle en el texto y sobre los mismos hay ahora más ejercicios. Se presentan alrededor de 160 problemas nuevos, muchos de los cuales están, en cuanto a dificultad, en un término medio entre los pocos ejercicios de rutina del comienzo de cada capítulo y los más difíciles que aparecen más adelante.

 

La idea central que ha estado presente en la confección de cada uno de los detalles de este libro, ha sido la de presentar el Cálculo, no simplemente como un preludio de las matemáticas, sino como el primer encuentro real con las mismas. Puesto que fueron los fundamentos del análisis los que suministraron el material que sirvió de base para el desarrollo de las formas modernas de discurso matemático, debería verse en el Cálculo una ocasión de profundizar en los conceptos básicos de lógica, en vez de tratar de eludirlos. 

Además de fomentar la intuición de los estudiantes acerca de los hermosos conceptos del análisis, es desde luego igualmente importante convencerlos de que la precisión y el rigor no constituyen ni obstáculos para la intuición ni tampoco fines en sí mismos, sino simplemente el medio natural para formular y tratar las cuestiones matemáticas.
Esta finalidad implica un enfoque de las matemáticas que, en cierto sentido, tratamos de defender a lo largo de todo el libro. 

Por perfecta que pueda ser la exposición de cada materia en particular, los fines del libro sólo se alcanzarán si tiene éxito en su conjunto. Por ello, de poco serviría hacer una lista de las materias tratadas o mencionar las prácticas pedagógicas y otras innovaciones.

Incluso la rápida ojeada que rutinariamente se da a cada nuevo texto de Cálculo, valdrá más que cualquier explicación, y el profesor con criterio formado acerca de cada aspecto particular del Cálculo, sabrá dónde consultar para ver si el libro satisface sus aspiraciones.

Contenido:

PARTE I: PRÓLOGO.

Capítulo 1: Propiedades básicas de los números.

Capítulo 2: Distintas clases de números. 

PARTE II: FUNDAMENTOS.

Capítulo 3: Funciones.
Capítulo 4: Gráficas.
Capítulo 5: Límites.
Capítulo 6: Funciones contínuas.
Capítulo 7: Tres teoremas fuertes.
Capítulo 8: Cotas superiores mínimas. 

PARTE III: DERIVADAS E INTEGRALES.

Capítulo 9: Derivadas.
Capítulo 10: Derivación.
Capítulo 11: Significado de la derivada.
Capítulo 12: Funciones inversas.
Capítulo 13: Integrales.
Capítulo 14: Teorema fundamental del Cálculo infinitesimal.
Capítulo 15: Las funciones trigonométricas.
Capítulo 16: 1/4 es irracional.
Capítulo 17: Las funciones logarítmica y exponencial.
Capítulo 18: Integración en términos elementales. 

PARTE IV: SUCESIONES INFINITAS Y SERIES INFINITAS.

Capítulo 19: Aproximación mediante funciones polinómicas.
Capítulo 20: e es trascendente.
Capítulo 21: Sucesiones infinitas.
Capítulo 22: Series infinitas.
Capítulo 23: Convergencia uniforme y series de potencias.
Capítulo 24: Números complejos.
Capítulo 25: Funciones complejas.
Capítulo 26: Series complejas de potencias. 

PARTE V: EPÍLOGO.

Capítulo 27: Cuerpos.
Capítulo 28: Construcción de números reales.
Capítulo 29: Unicidad de los números reales.
Apéndices.

Formato: PDF

  Peso: 34 MB

 Contraseña:

www.librosysoftwareparaingenieria.blogspot.com 

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