Geometria - Clemens | Libros y Software para Ingenieria

Geometría con aplicaciones y solución de problemas es un texto que destaca la relación estrecha que existe entre los conceptos geométricos y sus aplicaciones en el mundo que nos rodea. Los autores realizaron esta obra basándose en las siguientes ideas: La geometría surge a partir de la observación de cosas simples y relaciones comunes.

Uso de la Geometría: Revisión Preliminar

1. Definiciones y Construcciones 8

1.1. Punto, recta, plano y espacio 10
1.2. Relaciones entre puntos, rectas y planos 12
1.3. Algunas figuras geométricas básicas 16
1.4. Segmentos y ángulos: congruencia y medición 20
1.5. Bosectrices del segmento y del ángulo 24
1.6. Rectas y planos perpendiculares 28
1.7. Polígonos 32
Conceptos importantes 36. Resumen 37. Examen 38
Técnicas para la solución de problemas
Dibujo de un diagrama 39
La geometría en nuestro mundo
Diseño interior: taselados 40

2. Razonamiento en Geometría 42

2.1. El proceso de razonamiento inductivo 44

2.2. Generalidades falsas y contraejemplos 48

2.3. Desarrollo de la geometría por medio del razonamiento deductivo 52

2.4. Tipos de proposiciones <> 56

2.5. Recíproca, inversa y contrarrecíproca 60

2.6. Esquema de razonamiento 64

2.7. Postulados de geometría 68

2.8. Algunos postulados sobre medición 72

Conceptos importantes 76. Resumen 77. Examen 78

Repaso de álgebra 79

La geometría en nuestro mundo Fotografía: lentes 80

3. Triángulos y Congruencia 82

3.1. Triángulos congruentes 84

3.2. Postulados sobre la congruencia 90

3.3. Pruebas: uso de los postulados sobre la congruencia 96

3.4. Pruebas: Uso de definiciones 100

3.5. Pruebas: uso de postulados y definiciones 104

3.6. Prueba de la congruencia de ángulos y segmentos 110

3.7. Pruebas: solape de triángulos 116

3.8. Pruebas: cadenas de congruencias 120

Conceptos importantes 122. Resumen 123. Examen 124

Resumen global (Caps. 1 a 3) 125

La geometría en nuestro mundo

Arquitectura: domos *geodésicos 126

4. Prueba de Teoremas Mediante Propiedades Básicas 128

4.1. Pasos para la prueba de un teorema 130

4.2. Uso de la propiedad de suma y resta de iguales 138

4.3. Prueba de teoremas: uso de suplementos y complementos 144

4.4. Prueba de teoremas: uso de ángulos verticales 150

4.5. Prueba de teoremas: uso de ángulos exteriores 154

4.6. Uso de la prueba indirecta 158

Conceptos importantes 164. Resumen 165. Examen 166

Técnicas para la solución de problemas. Hacer una tabla – I 167

5. Rectas y Planos Paralelos 168

5.1. Definiciones básicas 170

5.2. Teoremas sobre rectas paralelas 174

5.3. El postulado de las rectas paralelas 180

5.4. Más teoremas sobre rectas paralelas 184

Conceptos importantes 190. Resumen 191. Examen 192

Repaso de álgebra 193

La geometría en Nuestro Mundo. Mineralogía: Simetría 194

6. Triángulos 196

6.1. Clasificación de los triángulos 198

6.2. Triángulos isósceles 202

6.3. Medidas de los ángulos de un triángulo 208

6.4. El teorema de la congruencia LAA 212

6.5. El teorema de la congruencia de la hipotenusa y el cateto 216

Conceptos importantes 220. Resumen 221. Examen 222

Técnicas para la solución de problemas. Hacer un tabla – II 223

7. Más sobre Triángulos 224

7.1. El teorema de pitágoras 226

7.2. Triángulos especiales 232

7.3. Teoremas de la concurrencia en triángulos 236

7.4. Desigualdad del triángulo 248

Conceptos importantes 252. Resumen 253. Examen 254

Resumen global (Caps. 4 a 7) 255

La geometría en nuestro mundo. gráficas por computador: diseño

asistido por computador 256

8. Cuadriláteros y Polígonos 258

8.1. Cuadriláteros 260

8.2. Paralelogramos 264

8.3. Cuadriláteros que son paralelogramos 270

8.4. El teorema del segmento medio 276

8.5. Rectángulos, rombos y cuadrados 282

8.6. Trapecios 288

8.7. Los ángulos de un polígono 292

Conceptos importantes 296. Resumen 297. Examen 298

Repaso de álgebra 299

La geometría en nuestro mundo Arquitectura: el rectángulo áureo 300

9. Semejanza 302

9.1. Proporciones 304

9.2. Teorema fundamental de la proporcionalidad 308

9.3. Polígonos semejantes 312

9.4. El postulado de la semejanza AAA 316

9.5. Triángulos rectángulos y triángulos semejantes 322

9.6. Teoremas de la semejanza LLL y LAL 326

9.7. Razones trigonométricas; una aplicación de los triángulos semejantes 330

9.8. Razones trigonométricas de ángulos especiales 334

Conceptos importantes 336. Resumen 337. Examen 338

Técnicas para la solución de problemas Trabajar hacia atrás 339

10. Círculos 340

10.1. Definiciones básicas 342

10.2. La medición en grados de los arcos 346

10.3. Cuerdas y distancias desde el centro 350

10.4. Perpendiculares a las cuerdas 354

10.5. Tangentes a los círculos 360

10.6. Tangentes desde un punto a un círculo 364

10.7. Medidas de ángulos inscritos 368

10.8. Ángulos formados por cuerdas 374

10.9. Ángulos y segmentos formados por tangentes y secantes 378

Conceptos importantes 386. Resumen 387. Examen 388

Resumen global (Caps. 8 a 10)

La geometría en nuestro mundo Agrimensura: el teodolito 390

11. Área y Perímetro 392

11.1. Postulados del área 394

11.2. Área de paralelogramos 398

11.3. Áreas de triángulos y trapecios 402

11.4. Área de polígonos regulares 408

11.5. Comparación entre perímetros y áreas de polígonos semejantes 412

11.6. La razón entre la circunferencia y el diámetro de un circulo 416

11.7. Área de círculos Conceptos importantes 426. Resumen 426. Examen 427

Repaso de álgebra 429

La geometría en nuestro mundo Gráficas por computador: transformaciones 430

12. Sólidos 432

12.1. Pirámides y prismas 434

12.2. Área de prismas y pirámides 440

12.3. Volumen de prismas 444

12.4. Área y volumen de cilindros 452

12.5. Área y volumen de conos 456

12.6. Área y volumen de esferas 460

12.8. Poliedros regulares 434

Conceptos importantes 468. Resumen 469. Examen 470

Técnicas para la solución de problemas

Hágase un dibujo preciso 471